相似三角形怎么判定相似三角形判定条件

相似三角形的判定相似三角形怎么判定

相似三角形是指三个角分别相等，三边成比例的两个三角形。判定定理如下：

1、两角分别对应相等的两个三角形相似。

2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

3、三边成比例的两个三角形相似。

4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

相似三角形它主要描述了在相似三角形中，边、角的关系。它是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。

相似三角形的判定

1、平行

平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。

说明：如果严格按照定理字面意思理解，只包含左图的情形，但几乎所有参考书、PPT以及实际教学中把右图的情形也包括了。这个定理来源于平行线分线段成比例定理，左图相当于上/全=上/全，右图相当于上/下=上/下，所以这两种情形绝对可以直接用的，一个是像大部分参考资料那样，把这个定理延伸解读，理解为两边也包含两边的延长线(有些勉强)，另外还可以看作平行线分线段成比例定理直接得出的结论，只是一个点那里的平行线省略了，这种说法曾在某套中考题或模拟题中出现过，参考答案上给的依据就是平行线分线段成比例定理。

2、AA

两角分别相等的两个三角形相似。

3、SAS

两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

4、SSS

三边成比例的两个三角形相似。

5、HL

斜边和直角边对应相等的两个三角形相似。

小结

1、全等三角形是特殊的相似三角形;

2、性质中用的比较多的就是第一条：相似三角形对应边成比例，对应角相等;

3、判定中用的比较多的主要是前两条：平行和两角相等;